Puunpolttomatematiikkaa

[Pähkäilijä]

Ei oikein mistään tunnu löytyvän kunnon lunttilappua josta voisi tarkistaa yleisimpiä laskentajuttua puulämmitykseen niin jospa tähän syntyisi sellainen. Erheitä ja lisäyksiä kiitos niin voi sitten viestiä päivittää.

1 kWh = 3.6 Mj - 3600 kJ ja 1 Mj = 0.28 kWh
1 kcal = 4,18 J 1 kwh = 860 kcal

Polttopuun mittayksiköitä

Irtokuutiometri (i-m3)   Pinokuutiometri (p-m3)   Kiintokuutiometri (m3)
1                              0,6                            0,4
1,67                         1                               0,67
2,5                          1,5                             1


Eri polttoaineiden energiasisältöjä

Puulaji Lämpöarvo "ilmakuivalla" puulla
          kWh/kg kWh/irtohake-m3 kWh/pino-m3
Mänty  4.15      810                  1360
Kuusi   4.10      790                  1320
Koivu   4.15    1010                  1700
Leppä  4.05      730                  1230
Haapa  4.00     790                  1330

Hakekuutio, irtokuutio (heittokuutio) ja rankakuutio ovat keskenään suunnilleen samankokoiset

Materiaalien lämmön varauskyky

            1c           1c                 50c
            1kg         1000 kg         1000 kg
Vesi       1.16 wh   1.16 kWh       58 kWh
Etanoli    0.68 wh   0.68 kWh       34 kWh
Vesi/jää  0.58 wh   0.58 kWh       29 kWh
Puu        0.42 wh   0.42 kWh       21 kWh
Kivihiili    0.32 wh   0.32 kWh       16 kWh
Vuolukivi 0.28 wh  0.28 kWh        14 kWh
Croval     0.28 wh 0.28 kWh         14 kWh
Alumiini  0.25 wh   0.25 kWh        12.5 kWh
Savi      0.24 wh   0.24 kWh        12 kWh
Tiili        0.22 wh   0.22 kWh       11 kWh
Betoni    0.21 wh   0.21 kWh       10.5 kWh
Graniitti  0.21 wh   0.21 kWh       10.5 kWh
Rauta     0.14 wh   0.14 kWh        7 kWh
Piilasi     0.13 wh   0.13 kWh       6.5 kWh

Veden faasimuunnokset

jää<-> nestemäinen
              93 wh      93 kWh       
nestemäinen <-> kaasumainen
           630 wh     630 kWh     


Ilman lämpeäminen

1 aste                100c
0.00028 kWh/ m3  0.028 kWh/ 1 m3

Esim
7 kuutiossa noin 0.2 kWh (0.192) eli 5% puun lämpöarvosta menetetään 1 kg puuta poltettaessa mikäli savukaasujen lämpö nousee 100c (jos palaminen on yhtä puhdas molemmissa vaihtoehdoissa).

Savukaasuhäviöön vaikuttaa sen lämpötilan lisäksi käytetty ilmakerroin ja puun kosteus vaikka palaminen tapahtuisi täydellisesti.
Ylimääräisen ilman typpi ja happi vain lämmitetään ja sitten jäähdytetään. Mukana seuraava lämpö menee hukkaan kun kaasua on isompi määrä ja lämpötila sama. Samoin ylimääräinen höyry vie höyrystys- ja  lämmitysenergiansa hukkaan.
Jos ilmakerroin on 1,5 ja kosteus 20 %, 200 asteen savukaasut vie 11 % hyötyenergiasta poltetaan ne miten hyvin tahansa.

Veden laajeneminen

4c -> 70c vesi laajenee 2.5%
4c ->100c vesi laajenee 4%

Paisuntasäiliön koon laskeminen

http://www.puulammitys.info/index.php?topic=373.0


puun lämpöarvo eri kosteuksissa ja kuivattamiseen tarvittu energia

kosteus % lämpöarvo kWh/kg tarvittava teho poistaa litra vettä (kWh/kg)
55           2,08
50           2,38
45           2,69
40           3,00
35           3,30
30           3,61 -> 36.1 kWh/10 kg -> 22%     4.1 x 9 kg =    36.9 kWh - tarvittu teho 0.7 kWh -> +0.1  kWh
25           3,91 -> 39.1 kWh/10 kg -> 16.7% 4.44 x 9 kg =  39.96 kWh - tarvittu teho 0.8 kWh -> +0.06 kWh
20           4,22 -> 42.2 kWh/10 kg -> 11.1%  4.8 x 9 kg =    43.2 kWh - tarvittu teho 1.2 kWh ->  -0.2  kWh
15           4,53 -> 45.3 kWh/10 kg ->  5.6%   5.1 x 9 kg =    45.9 kWh - tarvittu teho 1.4 kWh ->  -0.8 kWh
10           4,83  ->48.3 kWh/10 kg ->     0% 5.44 x 9 kg = 48.96 kWh -  tarvittu teho 1.6 kWh ->  -0.94 kWh
5             5,14  ->102.8 kWh/20kg->     0% 5.44 x19 kg = 103.36 kWh- tarvittu teho 1.8 kWh -> -1.24 kWh
0             5,44

Solun sisäistä kosteutta poistettaessa tarvitaan enemmän energiaa kuin mitä lopputuotteesta saadaan joten siellä 23% paikkeilla on nollalinja jolloin kuluu enemmän energiaa puun kuivattamiseen kuin siitä saatu hyöty on lämpöarvon kasvattamisessa.

puun tasapainokosteus



kastepistetaulukko



malliesimerkki

kun talvella ulkokuivan puun tasapainokosteus on ~25% nollakelissä on vettä 4.87g/m3 ilmassa suhteellisen kosteuden ollessa 100% (RH). Kun ilma tulee korvausilmana sisälle tuo 4.87g/m3 ilma lämmetessään 20 asteeseen antaa 29%RH kosteuden ja puun tasapainokosteus olisi noin 6% paikkeilla. Tosin solunsisäinen kosteus ei katoa huoneilmassa.

Tai kun ulkona on -20c ja RH 100% on sieltä tulevassa korvausilmassa 0.9 g/m3 vettä ja tämä sisällä antaa 5% RH kosteuden ja puiden sisäkuivaus senkun nopeutuu kohti tasapainokosteutta.

Pakkaskaudella ulkoilma on usein lähellä 100%RH mutta ilman sisältämä vesimäärä on pieni.

Sisäilma 20c
%RH  kastepiste c  vettä g/m3  puun tasapainokosteus suunnilleen %
100    20              17.3            30         
95     19.4            16.5            24
90     18.3            15.6            20
85     17.4            14.7            18
80     16.4            13.9            16
75     15.4            13               14.5
70     14.3            12.1            13
65     13.2            11.3            12
60     12               10.4           11
55     10.7             9.5            10
50     9.3               8.7            9
45     7.7              7.8             8.5
40     6                 6.9            7.7
35     4.1              6.1             7
30     1.9              5.2             6
25     -0.6             4.3             5.3
20    -3.6              3.5             4.5
15    -7.4              2.6             3.6
10    -12.6            1.4             2.7
5      -20.8            0.9            1.5
0      -237.51         0               

Kuivassa puussa on vetyä 5 % painosta. Jos puuta on 100 kg, vetyä on 5 kg. Tästä syntyy vettä 45 kg. Jos kosteutta on 20 %, sitä on lisäksi 25 kg. Vettä kaikkiaan on 70 kg.
Syntynyt rikkihappo 150 g on 0,21 % vedestä.

-  jos normi polttuuklapi painaa kilon, siinä on yleensä 800 g puuta ja 200 g vettä.
Palaessaan 800 g puuta tuotta vettä 430 g + 200 g = 630 g
- jos kilon klapissa on 900 g puuta ja 100 g vettä, sitä tulis yhteensä vettä 485 g + 100g  = 585 g
- jos kilon klapissa on 700 g puuta ja 300 g vettä, sitä tulis yhteensä vettä 380 g + 300g  = 680 g
- jos kilon klapissa on 600 g puuta ja 400 g vettä, sitä tulis yhteensä vettä 325 g + 400g  = 725 g

Ääripäiden erotus vain 140 g.

Vastaavat kastepisteet kun ilmakerroin 1,5 eli 7 m3 ilmaa / kg puuta:

585 g => 50 C
630 g => 52 C
680 g => 53 C
725 g => 56 C

Lisätään tuohon vielä:
- jos kilon klapissa on 1 kg kuivaa puuta  ja 0 g vettä,  sitä tulis yhteensä vettä 540 g
- jos kilon klapissa on 500 g puuta ja 500 g vettä, sitä tulis yhteensä vettä 270 g + 500 g = 770 g

Jotta noi märät puut sisältäisi 1 kg kuivaa puuta niitä on oltava 2 kg ja siitä kertyy vettä 1540 g, eli kilon verran enempi. Noissa siis likimain sama energiamäärä.

Kastepiste vastaavasti:
- 1540 g => 73 C

https://www.sarlin.com/työkalupakki/paineilmatietoutta/kastepistetaulukko/

Jos/kun polttaa "märkiä" puita niin konvektion läpi virtaava massavirta kasvaa jolloin lämmönsiirto paranee eikä savukaasuhäviö olekkaan niin suuri kuin yleisesti luullaan.

Ilmanvaihdon suositus on 6 litraa sekunnissa per henkilö eli 21 m3 tunnissa. Puita poltettaessa kilo puuta tarttee 7 m3 ilmaa eli 10 kilon puumäärällä hoituu 3 tunnin ilmanvaihto.
70 m3 ilmaa ja ulkona -20c tulee sisälle ja lämpenee 20 asteeseen ennen uuniin menoa. Tähän tarvitaan 0.00028 kWh/ m3 x 70 x 40c = 0.78 kWh. Jos puunpolttopaikka on hyvä niin ja toimisi 78% hyötytuhteella tarvitaan sitten 250g puuta tämän ilmamäärän lämmitykseen.

[seppol]

Ehkä mukaan voisi ottaa myös vanhan energiayksikön kilokalorin kcal.

1 kcal = 4,18 J
1 kwh = 860 kcal

Sen sijaan savukaasujen häviöissä oikaisit kyllä melkoisesti. En väitä että hallitsisin termodynamiikan kaasumuutokset mutta on niitäkin jotka hallitsee. Lainaan esimerkin Talvitien kirjasta vuodelta 1949.

Ilmakuiva puu sisältää vettä 20 % ja kuiva puuaines C 50, H 6 ja O 44 % painostaan. 1 kg ilmakuivaa puuta poltetaan täydelliseati ja savukaasuhäviöt on laskettava seuraavissa tapauksissa:
a) ilmakerroin on 2,5 ja poistuva savukaasu on 300 astetta
b) ilmakerroin on 1,5 ja poistuva savukaasu on 200 astetta

a) kohdassa 1 kg: sta syntynyt savukaasu sisältää:

N2    324 mol
O2   51,5 mol
CO2 33,3 mol
H2O 35    mol

Lämpövalillä 0 - 300 vastaavat entalpianlisäykset ovat n2 2,1 ; O2 2,2 ; CO2 3,0 ; H2O 2,5 kcal / mol. Kertomalla moolimäärät ja entalpiat saadaan savukaasujen entalpialisäykseksi 983 kcal / kg.
Puun hyötylämpöarvosta 3550 kcal / kg määrä on 28 %.

b) kohdassa kaasujen entalpialisäykset pysyvät lähes samoina, vain hiukan nousevat mutta hiilidioksidin ja vesihöyryn vähenevät niin että CO2 on 1,9 ja H2O on 1,7. Savukaasujen entalpialisäys on 419 kcal / kg. Puun hyötylämpöarvosta se on 12 %.

Vaikeuden aiheuttavat palokaasuissa olevat hiilidioksidi ja vesihöyry jotka eivät käyttäydy ihannekaasujen tavoin. Moolilaskenta on yksinkertaisin koska silloin ei tarvitse ottaa huomioon kaasujen tilavuusmuutoksia.
Esimerkeistä voidaan myös huomata että a) kohdassa suurin saavutettava hyötysuhde on 100 - 28 = 72 % ja b) kohdassa 100 - 12 = 88 %. Siksi ihmettelen saatuja mitattuja hyötysuhteita jotka on yli 90 %. Tosin olosuhteita ei ole julkaistu.

[Pähkäilijä]

Ok - 

jep laskin ilman lämpenemisen perusteella tuon savukaasujutun ja kertoimella puukilo tarviaa 7 kuutioa ilmaa (taisit joskus kertoa että 4 kuutioa muttei opitimitulokseen päästä). Mutkat meni talonpoikais matikalla aika suoriksi...

Kcallit lisätty.

[lorvi]

Menee kyllä niin ylhäältä ja lujaa ettei ole minun alaa, mutta

>4c ->100c vesi laajenee 4%

varmaan pitänee teoriassa paikkansa ja miksei pitäisi, mutta käytäntöön sovellettaessa tuo ei lämmitysjärjestelmässä, varaajassa pidä paikkaansa jos siitä lasketaan vaikkapa paisuntatilan kokoa litroissa.
ilmiö johtunee varaajan vaipan laajenemisesta, sillä käytännössä 4m³ varaajassa 70° lämpötilanvaihtelusta selviää kolmenkymmenen litran astialla.

saman asian voi laskea myös eritavoin
x5 = (x4*10/3600*x6)*4.2;
tai
x5 = ((x4 * x6) * 1.16)/100;

hienoinen ero myös lopputuloksessa ja molemmat pitäisi olla juuri niitä oikeita tapoja.

[Paul M]

Minkä tyyppisenä puun energiasisältö on annettu. Eli onko se brutto vai jonkinlainen saantoarvo? Jostain näin kuivalle puulle 19MJ/kg. Tuosta tulee 5,2 kWh/kg.

[akWho]

Minkä tyyppisenä puun energiasisältö on annettu. Eli onko se brutto vai jonkinlainen saantoarvo? Jostain näin kuivalle puulle 19MJ/kg. Tuosta tulee 5,2 kWh/kg.

Tuolta löytyy laskuri jolla voi laskea puun lämpöarvot eri kosteudessa, tuo 19MJ/kg on kuivan 0% puun lämpöarvo .
Ns. kuivan halon kosteus 20-25% , jolloin lämpöarvo 4,1-3,8 kWh/kg.
http://www.kmeoy.fi/laskelmia/laskuri/

Taulukko puun kosteudesta: Ilman suhteellinen kosteus/puun tasapainokosteus. "ULKOKUIVA"
http://www.puuproffa.fi/proffin/images/stories/raaka_aine/_Kuivaustaulukko.jpg
Kyllä viime kesänä ilman kosteus oli melkein pääsääntösesti yli 90% usein mittari jökötti 99%, sen mukaan kun katsoo taulukosta niin joudumme polttamaan melko kosteaa puuta tänä talvena.

[Jämämies]

[Harri2]

Saisikohan tätä aihetta kiinnitettyä tuonne ylös? On aikas hyviä ja tarpeellisia taulukoita Pähkäilijä kerännyt!

[Kettu-Pekka]

Liekö tästä ollut jo aiemmin keskustelua.. mutta kysynpähän kuitenkin:

Kannattaako puukattilasysteemissä varaaja pitää aina lämpimänä vai onko hyödyllisempää päästää se kunnolla kylmäksi ja sitten lämmittää kunnolla kuumaksi?

[markkulievonen]

Liekö tästä ollut jo aiemmin keskustelua.. mutta kysynpähän kuitenkin:

Kannattaako puukattilasysteemissä varaaja pitää aina lämpimänä vai onko hyödyllisempää päästää se kunnolla kylmäksi ja sitten lämmittää kunnolla kuumaksi?

Jos varaajan lämpökapasiteetin hyödyntää tarkoin, niin siitä on  hyötyä.
- Lämmityskerrat harventuvat,- mutta samalla itse lämmityskerta pidentyy.
-Vuotuisella tasolla kattila toimii puhtaammin, koska aina sytytysvaiheessa palaminen on epätäydellistä.
-Kattilan syöpymisriski pienenee. Syöpyminen on voimakkainta kattilan alilämmöissä.

Tänää aloin lämmittämisen aamulla ja nyt varaaja alkaa olla kauttaaltaan jo +100C.  Täydellä teholla 6/ h lämmitystä. Sisälle otti tosipaljon lämpöä ja vasta nyt alkaa termostaatit reagoida. Ulkona pakkasta on ollut lähes -30C monta vrk. Seuraava lämmityskerta lie parin vrk päästä.

Toisaalta lienee pitkälti tottumustapa lämmittääkö päivttäin, vaiko harvakseltaan.

[seppol]

Poltetaampas tässä paperilla 1 kg kuivaa puuta. Se siltää painostaan :
hiiltä 50 % eli 500 g, vetyä 6 % eli 60 g ja loput on happea 44% eli 440 g. Lasketaan moolimäärät:

hiiltä on 41,7 mol, vetyä 30 mol ja happea 13,7 mol.

Hiilen polttamiseen kuluu 41,7 mol happea ja vedyn polttamiseen 15 mol. Yhteensä 56 mol. Vähennetään puun sisäinen happi ( 56 - 13,7 ) ja ilmasta pitää ottaa 42,3 mol. Kerrotaan luku labdalla 1,25 ja happea tarvitaan 53 mol.

Kaasumoolin tilavuus on 22,4 l eli happea tarvitaan 1,19 m^3. Ilmaa täytyy käyttää 5.7 m^3 kun happea siitä on 21 %.

Nyt voitais ottaa mukaan kosteutta. Jos sitä on 20 %, puuta poltetaan vain 0,8 kg. Jos kuivan puun hyötylämpöarvoksi otetaan 5,5 kWh/kg, 0,8 kg olisi 4,4. Todellisuudessa hyötylämpöarvo laskee enemmän koska joudutaan keittämään ylimääräistä vettä eikä höyryä saa lauhdutettua. Ilmaa kiloa kohti kuluisi 4,56 m^3 lambda arvolla 1,25.
Mielenkiintoista on että paperilla voidaan "polttaa" hyvinkin märkää puuta. Jos kosteus on vaikka 90 %, puuta poltetaan vain 0,1 kg. Lämpöarvo on 0,55 kWh. Lisäksi lämmitetään ja mahdollisesti keitetään 900 g vettä.

[Heater]

Riittääkö 0.55kwh höyrystämään 900g vettä

[seppol]

Ei tietenkään riitä. Tällä laskentatekniikalla vaan on helpoin laskea palotapahtumia eri puulaaduilla, ilmakertoimilla ja kosteuksilla.

[vauxhall1972]

Puun kosteus tarkoittaa siinä olevan veden massan ja vedettömän puuaineksen massan välistä suhdetta. (Esimerkiksi, jos 100 kg:n painoisessa puukappaleessa on vettä 50 kg, on puun kosteusprosentti tällöin 100 %). Vastasahatun puun kosteus on yleensä 40 - 200 %. Normaalikäytössä puun kosteus vaihtelee 8 - 25 painoprosentin välillä ilman suhteellisen kosteuden mukaan. (puuinfo)

  Kuivan puun lämpöarvon ollessa se 5,2 kWh/kg ja 90% kostean 0,55 kWh/kg erotus tulee osittain palavan komponentin määrän vähenemisestä ja osittain höyrystettävän veden haihduttamisen viemästä tehosta, 90% kosteassa puussa on 450 g/kg vettä ja 550 g/kg puuta.

  Märän puun poltto ei ole kannattavaa jos yhtään parempaa on tarjolla, työkaverit toivat aikanaan hakenäytteen kuivattavaksi kun asiakas ihmetteli kun ei tahtonut kilpitehoa lähteä, muovikassillisessa hakekuljettimesta kouraistua oli kosteus 71%, hakkurikuski oli hakettanut aika lumisia rankoja...sitten kun saivat autokuorman 55% haketta, alkoi teho nousta kilpitehoon ja hiukan ylikin..kuivemmalla hakkeella luvataan 30% yli kilpitehon jos savukkasulämmöistä ja hyötysuhteesta ei välitetä.

[ev3449]

Varmaan yksinkertaisimmin laskee:

(puun märkäpaino - kuivapaino) / märkäpaino x 100%

Eli tuosta esimerkistäsi:

(100kg - 50kg) / 100kg x 100% = 50%